若私人医院突然宣布倒闭，赔偿事宜需依相关法律法规及实际情况确定。首先，员工方面，依据《劳动合同法》，医院应依法支付员工经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。其次，对于患者，若医院尚有未履行完毕的医疗服务合同，如已缴费但未完成的检查、治疗项目等，应退还相应费用。若因医院突然倒闭导致患者后续医疗需求无法满足，医院可能需承担一定的过错赔偿责任，需综合考量医院在诊疗过程中的过错程度、对患者造成的损害后果等因素来确定赔偿金额。再者，供应商等债权人，医院倒闭时，其债权应按照法定程序进行申报和清偿。一般先以破产财产清偿破产费用和共益债务，之后依次清偿职工债权、社保费用及法定补偿金、税款、普通破产债权等。

以上是律师的法律建议，如有疑问，欢迎进一步咨询。