打架被拘留后，存在被取保候审的可能性。首先，需明确取保候审的适用条件。依据相关法律规定，可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的，符合上述情形之一的犯罪嫌疑人、被告人可以取保候审。对于打架被拘留的情况，如果符合上述条件，比如犯罪情节较轻，可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑，或者综合各方面因素判断采取取保候审措施不会对社会造成危害等，那么就可以申请取保候审。申请时，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权向公安机关、人民检察院、人民法院提出取保候审申请，相关机关在收到申请后，会根据具体情况进行审查并作出决定。

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