若打人者拒不承担医药费赔偿责任，可采取如下措施：首先，积极收集相关证据，如医疗诊断证明、费用清单、病历等，以明确因被打所产生的合理医疗费用数额。其次，与打人者进行沟通协商，尝试以平和方式促使其履行赔偿义务，可阐明法律规定其应承担的责任。若协商无果，可向公安机关报案，由公安机关依法对打人行为进行处理，同时可要求公安机关协助调解赔偿事宜。再者，若调解不成，可依据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，向人民法院提起民事诉讼。通过法律途径，要求打人者承担医药费等合理损失。在诉讼过程中，需向法院提交充分证据，以支持自身诉求。法院会依据事实和法律作出公正判决，若打人者仍不履行判决，可通过强制执行程序，强制其赔偿医药费等费用，维护自身合法权益。

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