自首的肇事司机处罚规定如下：首先，交通肇事构成犯罪的，若肇事司机自首，在定罪方面，依据犯罪事实和法律规定确定罪名。在量刑时，自首属于法定从轻或者减轻处罚情节。一般情况下，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。对于自首的肇事司机，若符合上述一般情形，可能在法定刑幅度内从轻处罚，如原本应处三年有期徒刑的，可能因自首而判处二年左右有期徒刑。若存在逃逸等加重情节但自首的，也会在相应幅度内从轻或减轻处罚。此外，对于未构成犯罪但存在肇事行为的，如造成人员轻微伤、财产损失较小等情况，虽不涉及刑事处罚，但自首可作为行政处理时从轻考量的情节，比如在罚款幅度、责任认定比例等方面予以适当从轻处理。

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