第三者遭受殴打后，要求赔偿可按以下步骤进行：首先，及时报警，警方会进行调查并制作相关笔录，这些材料是后续索赔的重要证据。其次，前往正规医院就诊，保留好病历、诊断证明、检查报告、医疗费票据等，以证明因被打所遭受的身体损伤及花费的医疗费用。然后，若因伤导致误工，需提供所在单位开具的误工证明及收入减少的相关证据。对于伤情，可申请伤情鉴定，若构成轻伤及以上，加害者可能涉嫌刑事犯罪，同时受害者可在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼要求赔偿，赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等。若不构成刑事犯罪，受害者可单独提起民事诉讼，通过向法院提交起诉状、证据材料等，要求加害者承担相应赔偿责任。法院会根据双方提供的证据，依法判定赔偿金额，以保障受害者的合法权益得到应有的补偿。

以上是律师的法律建议，如有疑问，欢迎进一步咨询。