建筑设计工作室本身并不必然违法。其运营需在法律框架内进行。首先，应确保具备合法资质。根据相关规定，从事建筑设计业务需取得相应的设计资质证书，涵盖不同等级与专业范围，以证明其具备承接特定项目设计的能力。否则，无资质承接业务属于违法行为。其次，在设计过程中，要遵循一系列法律法规。比如，必须符合工程建设强制性标准，确保建筑的安全性、功能性等。不得擅自违反规划条件，违规变更设计方案等。再者，商业运营方面，需依法纳税，遵守市场竞争规则，不得进行不正当竞争行为，如恶意低价竞争、抄袭他人设计成果等。总之，只要建筑设计工作室依法依规取得资质，严格按照法律法规及行业规范开展设计、运营等活动，就是合法的；反之，若违反相关法律规定，就可能面临法律责任。

以上是律师的法律建议，如有疑问，欢迎进一步咨询。