发生医疗事故后，家属可按以下步骤处理：首先，及时封存病历等相关资料，这是固定证据的关键举措，能防止医院篡改或销毁可能对事故认定有重要作用的信息。其次，要求医疗机构给出初步解释，了解医院对于事故的初步态度与说法，同时也可借此评估医院后续的应对措施是否合理。再者，与医院协商赔偿事宜，明确提出合理的赔偿诉求，包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若构成残疾）、死亡赔偿金（若导致患者死亡）等。若协商不成，可考虑申请医疗事故技术鉴定，由专业的鉴定机构对事故进行科学、公正的判定，以此作为后续处理的重要依据。鉴定后，可依据鉴定结果，通过调解或诉讼途径解决纠纷。调解可由卫生行政部门等第三方介入，促使双方达成赔偿协议；若调解无果，则可向法院提起诉讼，借助法律手段维护自身合法权益，要求医院承担相应的法律责任与赔偿义务。

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