买房支付2万定金后是否需赔付违约金，需视具体情况而定。若购房者因自身原因不履行购房合同约定，比如拒绝签订购房合同等，那么这2万定金通常不会退还，且可能需按照合同约定赔付违约金。违约金数额一般由合同明确规定，常见的计算方式可能是按照房屋总价的一定比例或者固定金额确定。若因开发商原因导致合同无法履行，例如房屋存在质量问题不符合交付标准等，开发商不仅应双倍返还定金即4万，还可能需承担违约金责任。此外，如果因不可归责于双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立，出卖人应当将定金返还买受人，此时一般不存在赔付违约金的问题。总之，判定是否赔付违约金关键在于合同的具体约定以及导致合同无法履行的原因归属。购房者和开发商都应仔细研读合同条款，明确各自的权利义务，以避免不必要的纠纷。

以上是律师的法律建议，如有疑问，欢迎进一步咨询。