购房时交付定金但未签订认购书，定金是否可退需视具体情况而定。若因收受定金一方的原因，致使未能订立商品房买卖合同，根据相关法律规定，收受定金的一方应双倍返还定金。比如开发商存在欺诈行为、故意隐瞒重要事实等，导致购房者无法签订认购书进而不能购房，这种情况下定金可退且能要求双倍返还。若因不可归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立，定金应当返还。例如因不可抗力、政策调整等不可预见、不可避免的因素。若是购房者自身原因，如因自身经济状况变化无力购房、对房屋不满意又无正当理由等而不签订认购书，一般定金不予退还。总之，购房交付定金后未签认购书，要依据导致未签订的原因来判断定金能否退还，关键在于明确责任归属，以维护自身合法权益。

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