购房时已交付定金并签订认购书，能否退还定金需视具体情形而定。若因购房者自身原因，如不想购买、自身经济状况变化等，一般情况下定金难以退还。因为定金具有担保性质，交付定金的一方不履行约定债务的，无权要求返还定金。但存在特殊情况可退。比如，若认购书或相关协议存在无效、可撤销的法定情形，像一方以欺诈、胁迫手段订立合同，损害国家利益；恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益等，此时定金可退。此外，如果开发商存在违约行为，如未按约定时间签约、所售房屋存在产权瑕疵等，购房者有权要求开发商双倍返还定金。总之，购房交付定金签认购书后能否退定金，关键在于是否符合法律规定及合同约定的退还条件。购房者应仔细审查认购书及相关协议条款，谨慎决策，避免因自身疏忽导致定金损失。同时，若对定金退还问题存在疑问，可咨询专业法律人士获取准确建议。

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