关于购买房屋时交付的两万元定金能否退还，需视具体情形而定。若收受定金的一方不存在违约行为，给付定金的一方不履行约定的债务，比如因自身原因不想买房了，那么定金通常不予退还。但要是收受定金的一方有违约情况，例如未按合同约定提供房屋相关权益等，或者因不可归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立，此时定金应当退还。此外，如果是因为开发商的原因，如房屋存在质量问题等导致购房者无法实现购房目的，购房者有权要求退还定金。所以，在交付定金前，务必仔细研读合同条款，明确双方权利义务，以保障自身权益。若对定金退还事宜存在疑问或纠纷，可依据相关法律法规，通过协商、调解、仲裁或诉讼等合法途径解决。

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