购买房屋时签署协议并交付定金后，定金是否可退需视具体情形而定。若收受定金的一方存在违约行为，如未按协议约定履行相关义务，致使合同目的无法实现，根据《民法典》规定，给付定金的一方有权请求收受定金的一方双倍返还定金。若因不可归责于双方当事人的事由，导致商品房买卖合同未能订立，定金应当予以返还。若系给付定金一方自身原因违约，如无故不履行协议约定的购房义务等，此时收受定金方有权不予退还定金。所以，在这种情况下，关键在于判断违约情形及责任归属，以确定定金是否能够退还。购房者应仔细审视协议条款，明确双方权利义务，在遭遇定金退还问题时，依据具体事实和法律规定，维护自身合法权益。

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