公交抓肇事司机的处罚需视具体情况而定。若其行为符合正当防卫的构成要件，不负刑事责任。正当防卫需满足不法侵害正在进行、针对不法侵害人、目的是保护合法权益且未明显超过必要限度造成重大损害等条件。若不构成正当防卫，随意抓捕肇事司机可能涉嫌非法拘禁等违法犯罪行为。非法拘禁他人的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。具有殴打、侮辱情节的，从重处罚。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡的，处十年以上有期徒刑。此外，公交抓肇事司机还可能违反治安管理处罚法。一般会根据情节轻重给予警告、罚款、拘留等处罚。总之，在遇到公交肇事等情况时，应通过合法、合理的方式处理，避免因不当行为给自己带来法律风险。

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