肇事司机已进行赔偿，若此时实施打人行为，将面临一系列法律后果。首先，民事方面，打人者需承担被打者人身损害赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、营养费等。若造成残疾，还需支付残疾赔偿金等费用。其次，在治安管理层面，可能会被公安机关依据《治安管理处罚法》处以拘留、罚款等处罚。若打人行为情节严重，构成犯罪，将依照《刑法》相关规定，可能涉嫌故意伤害罪等罪名。司法机关会依据案件具体情况，如伤害程度、主观故意等，进行定罪量刑。一旦罪名成立，打人者将面临刑事处罚，可能被判处有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。所以，切不可因肇事司机已赔偿就冲动行事，应通过合法合理途径解决问题，避免因打人行为给自己带来严重的法律责任。

以上是律师的法律建议，如有疑问，欢迎进一步咨询。